В общих чертах динамику формирования пригара можно описать через уравнение Пуазейля, если интерпретировать форму как пористую среду, представляющую собой совокупность капилляров с длиной l и диаметром 2r (1):
где τ — временной интервал процесса;
η — вязкость проникающего промежуточного соединения;
p — давление, обеспечивающее инфильтрацию соединения в поры;
Q — объем промежуточного соединения, поступающего в капилляры.
Пригар возникает в случае, если глубина проникновения промежуточного соединения l превышает радиус зерна r.
Следовательно, необходимым, но не исчерпывающим условием для предотвращения механического пригара выступает критериальное выражение.
Для детализации формулы необходимо проанализировать параметры p, τ и η, предполагая неизменность свойств формы в процессе.
Перевод выражения в критериальную форму акцентирует внимание на поиске условий, исключающих механический пригар, а не просто на измерении глубины проникновения слоя.
Общее давление р является суммой трех компонентов.
1. р1 — гидростатическое давление жидкого металла на поверхность формы. При высоте слоя металла Н см и плотности γ г/см³ давление составит
г/см² = кГ/см²
2. р2 — давление газов внутри формы. Оно может быть как положительным, так и отрицательным; чаще оно принимается положительным из-за выделения газов при нагреве формы. Однако при использовании систем вакуумного отсоса газов (например, при литье массивных отливок) оно может стать отрицательным; отсос следует включать лишь после формирования устойчивой корки металла. Практические замеры подтверждают, что р2 может достигать 0,1 кГ/см²; при литье низких изделий влияние газового давления нельзя игнорировать.
3. ps — капиллярное давление:
При условии полного смачивания (cos φ = 1) и радиусе зерна 0,1 мм данное давление может достигать 0,2 кГ/см², что сопоставимо с металлостатическим давлением.
Также существует давление, вызванное усадкой металла на стенки формы в процессе затвердевания. На текущем этапе полноценный учет этого фактора затруднен, хотя он крайне важен для практики.
Параметр τ, определяющий длительность формирования механического пригара, коррелирует с временем нахождения металла в жидкой фазе, что связано с расчетной толщиной отливки R:
Для упрощенных расчетов можно принять m=0,1. Период нахождения поверхности металла в жидком состоянии существенно короче времени полного затвердевания всей отливки. Поэтому принимается
Важно отметить, что здесь рассматриваются механизмы именно механического пригара. Химический пригар способен возникнуть значительно позже, уже после завершения процесса затвердевания.
Глубина проникновения пригарного слоя является вторичным фактором по сравнению с задачей создания условий, при которых проникновение не превышает радиус зерна.
Из неравенства (1) можно сделать следующие выводы:
1. На процесс пригара критически влияет габарит отливки, определяющий металлостатический напор и скорость образования поверхностной корки. Противопригарные меры должны учитывать размеры изделий.
2. В слагаемом — формулы (1) поверхностное натяжение металла варьируется от 0,6 до 1,5 г/см, cos φ меняется от +1 до -1, а радиус зерна может изменяться в десять раз. Данный компонент требует пристального внимания.
3. Параметр р2 изучен недостаточно. Вероятно, его колебания оказывают существенное влияние на процессы в форме, включая образование пригара.
4. Вязкость пригарного соединения колеблется не более чем в два раза, поэтому её влияние вторично.
5. Время нахождения поверхности металла при температурах взаимодействия с формой определяется толщиной отливки, коэффициентом затвердевания и температурой заливки.